声子是凝聚态物质中最常见的粒子之一，是晶格振动的能量量子化的体现，集体激发的准粒子，与材料的热学、光学、电学和力学等基本物性密切相关。2017年前，从拓扑绝缘体，拓扑半金属到拓扑超导，拓扑电子材料的研究引领了前沿，关于固体材料的拓扑声子尚未研究。与其他体系的拓扑物性一样，因拓扑性的保护声子会在材料表面或边缘激发非平庸拓扑声子态，能量和信号可沿着特定拓扑声子模式定向输运，其抗干扰和散射能力强，可实现低耗散传输，由此展现出奇异物性，具有广阔的应用前景。

中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心材料设计与计算研究部与合作者，设计研发出高通量计算与大数据技术相互融合和迭代的拓扑声子材料计算算法和软件HT-PHONON，从1万3千多个材料中筛选出5千多个拓扑声子材料，预言了系列拓扑单外尔声子、双外尔声子、高简并外尔声子、拓扑直线态声子和拓扑节线环声子等材料，并阐明其存在的机制。而此前，仅有10多种拓扑声子材料被理论预测。近日，相关研究成果以Computation and data driven discovery of topological phononic materials为题，发表在Nature Communications上，并入选Editors' Highlights。

与电子不同的是，声子系统不受泡利不相容原理的限制，也没有费米能级的限制。基于这一认识，拓扑声子材料比拓扑电子材料更普遍；如何通过高通量计算在数以万计的实际材料中高效地刻画出材料的拓扑声子态是亟须解决的问题。面临两个困难：第一，声子的计算耗时耗力，无论是使用密度泛函微扰理论还是使用有限位移法，通过第一性原理无人为干预下准确计算大量材料的声子力常数具有挑战性；第二，声子拓扑不变量的计算，由声子力常数构建动力学矩阵，依据不同的拓扑不变量的进行分类到刻画拓扑表面态，声子服从玻色爱因斯坦统计无费米能限制，全频域拓扑分析要比只关注费米能级的电子体系高出多个数量级，高效的拓扑分析是另一挑战。

科研人员优化了拓扑不变量的计算实现高效、便捷的拓扑分析，开发出高通量拓扑声子计算软件包HT-PHONON，从声子力常数到拓扑不变量的计算分析，从拓扑声子精确位置到类别刻画，从拓扑特性到表面态，并分类入库实现了一套高通量全自动的计算框架。在这一过程中，科研人员还发现了新奇的拓扑声子材料，如大数据分析到的322个干净的拓扑外尔声子材料、沙漏型拓扑声子材料和多重外尔声子材料等；进一步阐述了不同类别的拓扑声子发生的条件和它们彼此之间的关联，澄清了时间反演或空间反演对称破缺、或非点式空间群（螺旋轴或滑移反映面）等操作对产生奇特拓扑声子态的关键作用和相互关系；在TeO3等材料中揭示受非点式空间群保护的沙漏型拓扑声子；在LiCaAs和ScZn等材料中揭示恰好在声学支和光学支接触处存在的拓扑声子态，具有显著的抑制声子散射作用；在非传统超导体AuBe中发现三重和四重外尔声子共存，表面会产生极长的受拓扑保护的声子弧态等新奇的拓扑声子材料，未来将有更多有趣的拓扑声子值得去探索。

目前，科研人员实现了在线拓扑声子数据的通用化、便捷化和可视化，建成了拓扑声子材料数据库，包含了该工作的5014个材料共30多万条数据（），可在线查询和使用。该工作仍在发展中，由于材料声子的计算耗时耗力，高通量计算仍需2-3年时间，预计最终达到3万个拓扑声子材料数据的规模。拓扑声子数据库的构建解决了声子力常数获取难的问题，并为材料声子和拓扑声子的研究提供了理想备选材料，从而推动该领域的发展。

该研究主要由金属所沈阳材料科学国家研究中心完成，并与美国内华达拉斯维加斯大学合作。金属所研究员陈星秋和美国内华达拉斯维加斯大学助理教授Qiang Zhu为论文通讯作者。论文作者包括金属所博士生李江旭、刘嘉希、刘鸣凤、王磊，以及美国内华达拉斯维加斯大学博士生Stanley A. Baronett。研究工作得到国家自然科学基金委员会和沈阳材料科学国家研究中心等的资助。

图1.大数据揭示的拓扑声子材料的分类和它们之间的关系

图2.在半Huseler合金LiCaAs家族材料中揭示的在声学支顶点与光学支最低点接触处存在的拓扑单外尔声子及其表面态

图3.在非传统超导AuBe合金中揭示的三重和四重拓扑外尔声子共存及其产生的极长表面拓扑声子弧态